Simone如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,AE=GF=GC.
的有关信息介绍如下：
1、GF=GC,所以∠GFC=∠GCF,而AD//BC,AB=DC,证明这梯形ABCD是等腰梯形,底角相等,∠GCF=∠EBF,所以∠EBF=∠GFC,所以AB//GF,而AE=GF,故:四边形AEFG是平行四边形.2、∠FGC=2∠EFB，所以2∠EFB+∠GFC+∠GCF=180度，∠GFC=∠GCF=∠EBF，故，2∠EFB+2∠EBF=180度，即：∠EFB+∠EBF=90度，所以∠BEF=90度，所以∠AEF=90度，而四边形AEFG又是平行四边形，所以四边形AEFG是矩形。
